Question

把抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x²-3x+5，则a+b+c的值为

1. A.
   11
2. B.
   13
3. C.
   15
4. D.
   17

Answer 1

D
分析：因为抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x²-3x+5，所以y=x²-3x+5向左平移4个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，先由y=x²-3x+5的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c=17．
解答：∵y=x²-3x+5=（x-）²+，当y=x²-3x+5向左平移4个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，
∴y=（x-+4）²++2=x²+5x+11；
∴a+b+c=17．
故选：D．
点评：此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．