Question

（2013•丹阳市一模）（1）解不等式组：

2x-1≤x 2(x+1)≥-1

（2）解方程：

x

x-1

-1=

2

x+1

．

Answer 1

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

2x-1≤x① 2(x+1)≥-1②

，
由①得：x≤1；
由②得：x≥-

3

2

，
则不等式组的解集为-

3

2

≤x≤1；
（2）去分母得：x（x+1）-（x+1）（x-1）=2（x-1），
去括号得：x²+x-x²+1=2x-2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．