Question

（2013•丹阳市一模）反比例函数y=-

6

x

与一次函数y=x+7的图象在第二象限所围成的封闭图形中（包括边界），所含有的横、纵坐标均为整数的点有

8

个．

Answer 1

分析：联立两函数解析式求出交点坐标，根据题意画出相应的图形，即可找出含有的横、纵坐标均为整数的点的个数．

解答：解：联立得：

y=- 6 x y=x+7

，消去y得：x²+7x+6=0，
（x+1）（x+6）=0，
x+1=0或x+6=0，
解得：x=-1或x=-6，
则y=6或y=1，
则两函数的交点坐标为（-1，6）（-6，1），
则反比例函数y=-

6

x

与一次函数y=x+7的图象在第二象限所围成的封闭图形中（包括边界），
所含有的横、纵坐标均为整数的点有（-1，6）、（-5，2）、（-4，3）、（-3，4）、（-2，5）、（-2，3）、（-3，2）、（-6，1）共8个．
故答案为：8

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，求函数的交点坐标，坐标与图形性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．