题目内容
已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B=∠C．求证：BF=CE．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由AB∥CD，得出∠A=∠D，AE=DF得出AF=DE，利用AAS判定△ABF≌△DCE，进一步得出结论．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D．
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF．
即AF=DE．
在△ABF和△DCE中，
∴△ABF≌△DCE．
∴BF=CE．
∴∠A=∠D．
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF．
即AF=DE．
在△ABF和△DCE中，
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∴△ABF≌△DCE．
∴BF=CE．
点评：此题考查三角形全等的判定与性质，注意题目中的直接条件与间接条件的利用．
练习册系列答案
相关题目
观察下表，回答问题：
若图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍，则图形的序号是（ ）
| 序号 | 1 | 2 | 3 | … |
| 图形 |  |  |  | … |
| A、18 | B、20 | C、22 | D、24 |
如图，?ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF．试判断两条线段AE与CF有怎样的数量及位置关系？并说明理由．