题目内容
如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知点B的坐标是（1，1）。（1）求直线AB和抛物线所表示的函数解析式；
（2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得
，求这时D点坐标。
（2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得
，求这时D点坐标。 
解：（1）设直线AB所表示的函数解析式为y=kx+b，
∵它过点A（2，0）和点B（1，1），
∴
，
∴
，
∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2，
∵抛物线
过点B（1，1），
∴
，
∴a=1，
∴抛物线所表示的函数解析式为
；
（2）解方程组：
得
，
，
∴C点坐标为（-2，4），
又B点坐标为（1，1），A点坐标为（2，0），
∴OA=2，
，
∴
，
设D点的纵坐标为
，
则
，
把y=3代入
得
，
又点D在第一象限，
∴
，
∴D点坐标为（
，3）。
∵它过点A（2，0）和点B（1，1），
∴
，∴
，∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2，
∵抛物线
过点B（1，1），∴
，∴a=1，
∴抛物线所表示的函数解析式为
；（2）解方程组：
得，，∴C点坐标为（-2，4），
又B点坐标为（1，1），A点坐标为（2，0），
∴OA=2，
， ∴
，设D点的纵坐标为
，则
，把y=3代入
得，又点D在第一象限，
∴
，∴D点坐标为（
，3）。
练习册系列答案
相关题目
如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．
标是（1，1），
如图，直线AB过x轴上的点B（4，0），且与抛物线y=ax2交于A、C两点，已知A（2，2）．
