题目内容
【题目】中国"蛟龙"号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2200米处作业，测得正前方的黑匣子C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得黑匣子C的俯角为60°．请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞位于海底的黑匣子C．
（参考数据： 
， 
）
【答案】蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞位于海底的黑匣子．
【解析】试题分析：过点C作CD垂直AB延长线于点D，设BD为x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分别表示出AD和CD的长度，然后根据AB=2000米，求出x的值，求出点C距离海面的距离，判断是否在极限范围内
解：过C作CD⊥AB于D，交海面于点E，
设BD=x，
∵∠CBD=60°，
∴tan∠CBD=
，
∴CD=
x，
∵AB=2000，
∴AD=x+2000，
∵∠CAD=45°，
∴tan∠CAD=
，
∴
x=x+2000，
解得x=1000
+1000，
∴CD=
（1000
+1000）=3000+1000
，
∴CE=CD+DE=3000+1000
+2200=5200+1000
．
∴“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞位于海底的黑匣子．
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