Question

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，若AB=1，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

分析：先判断四边形是菱形，再利用正弦定理计算三角形ABC的面积，再计算四边形的面积．

解答：解；显然两张等宽的纸条交叉重叠在一起可判定四边形是平行四边形．
∵∠ABC=60°
∴四边形ABCD是菱形．
故三角形ABC的面积是

1

2

sin60°=

3

4

．
故四边形的面积为2×

3

4

=

3

2

．
故答案为

3

2

．

点评：考查了利用正弦定理计算三角形面积以及菱形的判定与应用．