Question

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=

1. A.
   80°
2. B.
   70°
3. C.
   75°
4. D.
   60°

Answer 1

B
先根据AD=AB求出∠ADB的度数，也就是∠DBC的度数，再根据BC=BD，即可求出∠C．
解：∵AB=AD
∴∠ADB=
（180°-∠A）=40°
又∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=40°
又∵BC=BD
∴∠C=（180°-∠DBC）=（180°-40°）=70°．
故选B．
点评：本题重点考查等边对等角的性质，平行线的性质及三角形内角和等于180°等重要知识点，本题是一个较简单的综合题．