Question

如图，AB是的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，，垂足为D.

（1）求证；
（2）如图，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结
AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样
的角，并证明；若不存在，说明理由.

Answer 1

证明如下：

    如图二，连结BG.
∵ 四边形ACGB是的内接四边形，
∴ .
∵ D，C，G共线，
∴ .
∴ .
∵ AB是的直径,
∴
∵
∴
∴ .            …………………………….…………………………….5分

解析