Question

6．（1）计算：（$\sqrt{3}$-2014）⁰+|-tan45°|-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{8}$
（2）解方程：$\frac{2x}{x-1}+\frac{1}{1-x}$=3．

Answer 1

分析 （1）利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出即可；
（2）直接利用去分母进而化简解方程，再进行检验求出即可．

解答 解：（1）原式=1+1-2+2$\sqrt{2}$，
=$2\sqrt{2}$；

（2）$\frac{2x}{x-1}+\frac{1}{1-x}$=3
去分母得：2x-1=3（x-1），
则-x=-2，
解得：x=2，
检验：把x=2代入（x-1）≠0，
∴x=2是原分式方程的解．

点评 此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、解分式方程等知识，正确化简各数是解题关键．