Question

如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，FC=BE，AC与DE相等吗？请说明理由．

Answer 1

分析：求出∠B=∠F，∠ACB=∠DEF，BC=EF，根据ASA推出△ABC≌△DFE即可．

解答：解：AC=DE，
理由是：∵AB∥DF，AC∥DE，
∴∠B=∠F，∠ACB=∠DEF，
∵FC=BE，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DFE中

∠B=∠F BC=EF ∠ACB=∠DEF

∴△ABC≌△DFE（ASA），
∴AC=DE．

点评：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．