Question

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），回答下列问题（直接写出结果）：
（1）点A关于原点对称的点的坐标为______
（2）点C关于y轴对称的点的坐标为______
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为______．

Answer 1

解：（1）∵点A的坐标为（0，1），∴点A关于原点对称的点的坐标为（0，-1）；
（2）∵点C的坐标为（4，3），∴点C关于y轴对称的点的坐标为（-4，3），
（3）∵△ABD与△ABC全等，∴点D的坐标为（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）或（4，3）；
故答案为（0，-1），（-4，3），（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）或（4，3）．
分析：（1）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；
（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进行求解．
（3）因为△ABD与△ABC全等，则点D有两点，与点C关于直线AB对称和第二象限内的一点，从而得出答案．
点评：本题考查了全等三角形的性质以及关于y轴，原点对称点的坐标，是基础知识要熟练掌握．