Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是______．

Answer 1

作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，
设所求的EC为x，则CD=

1

2

x，BD=ED=

3

2

x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，
∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，
∴CE=5

3

-5．
故答案是：5

3

-5．