Question

14．已知$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=5，求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 首先将已知化简，进而利用完全平方公式化简求出即可．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=5，
∴x+$\frac{1}{x}$=5，
则（x+$\frac{1}{x}$）²=25，
故x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=25，
解得：x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=23．

点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确利用完全平方公式是解题关键．