题目内容
如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，连接DC，BE，若∠BDE+∠BCE=180°。
（1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明。
（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明。
解：（1）△ADE～△ACB，△BDF～△ECF；
（2）证△ADE～△ACB
∵∠BDE+∠BCE=180°，∠BDE+∠ADE=180°，
∴∠ADE=∠BCE
在△ADE和△ACB中
∵∠ADE=∠BCE，∠A=∠A
∴△ADE～△ACB。（答案不唯一）
（2）证△ADE～△ACB
∵∠BDE+∠BCE=180°，∠BDE+∠ADE=180°，
∴∠ADE=∠BCE
在△ADE和△ACB中
∵∠ADE=∠BCE，∠A=∠A
∴△ADE～△ACB。（答案不唯一）
练习册系列答案
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