题目内容

已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为________．

（0，-6）或（0，2）
分析：以点P为圆心，5为半径画弧，交y轴于M1，M2两点，过P点作y轴的垂线，垂足为N，在直角三角形PM1N和直角三角形PM2N中，由勾股定理得M1N=M2N=4，又N（0，-2），∴M（0，2）或者（0，-6）．
解答：解：以点P为圆心，5为半径画弧，交y轴于M1，M2两点，过P点作y轴的垂线，垂足为N．
∴在直角三角形PM1N和直角三角形PM2N中，M1N=M2N==4，
又∵N（0，-2），
∴M（0，2）或（0，-6）．故答案填：（0，2）或（0，-6）．
点评：本题利用形数结合，用画弧的方法，先确定点M的位置，再用勾股定理计算有个线段的长度，再确定M点坐标．
练习册系列答案
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已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
（1）求证：PC⊥OA；
（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点精英家教网P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．
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（1）求证：PC⊥OA；
（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．
（2001•沈阳）已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
（1）求证：PC⊥OA；
（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．
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