Question

（易错题）要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边分别是4，5，6，另一个三角形的一边长为2，则另两边的长可以是此题

（只须写出符合题意的一组即可）．

Answer 1

分析：因为要做两个形状相同的三角形框架所以这两个三角形相似，分三种情况考虑：①若2是最小边；②若2是最大边；③若2是中间边．符合条件即可．

解答：解：∵要做两个形状相同的三角形框架
∴这两个三角形相似
①若2是最小边，则

2

4

=

x

5

=

y

6

，可得另两边为2.5，3；
②若2是最大边，则

2

6

=

x

4

=

y

5

，可得另两边为

4

3

，

5

3

；
③若2是中间边，则

2

5

=

x

4

=

y

6

，可得另两边为

8

5

，

12

5

．

点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；此题还要注意多解性．