题目内容

方程数学公式的根是________．

x=1
分析：把方程两边平方去根号后即可转化成整式方程，解方程即可求得x的值，然后进行检验即可．
解答：两边平方得：2-x=x2，
整理得：x2+x-2=0，
解得：x=1或-2．
经检验：x=1是方程的解，x=-2不是方程的解．
故答案是：x=1．
点评：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
练习册系列答案
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关于x的方程x2-a=0（a≥0）有实数根，则方程的根是
 
．
24、阅读下面材料：解方程：x2-|x|-2=0
解：分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0，
解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x2-x-2=0，
解得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
请仿照此解法解方程x2-|x-1|-1=0
用公式法解方程x2-5x+6=0，则方程的根是
．
16、若方程ax2+bx+c=0（a≠0），a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　）
21、阅读下面的例题：
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化为：|x|2+|x|-2=0即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0∴|x|-1=0∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1
请参照例题解方程：x2-6x-|x-3|+3=0．

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