题目内容
设x≥0，y≥0，2x+y=6，则P=4x2+3xy+y2-6x-3y
- A.有最大值18，无最小值
- B.无最大值，有最小值
- C.有最大值18，最小值
- D.既无最大值又无最小值
C
分析：由2x+y=6，得y=6-2x，代入u=4x2+3xy+y2-6x-3y，根据x≥0，y≥0，求出x的取值范围即可求出答案．
解答：由已知得：y=6-2x，代入p=4x2+3xy+y2-6x-3y，
整理得：p=2x2-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
p=2
+，
当x=0或x=3时，p取得最大值，pmax=18，
当x=
时，p取得最小值，pmin=．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是先求出x的取值范围再根据配方法求最值．
分析：由2x+y=6，得y=6-2x，代入u=4x2+3xy+y2-6x-3y，根据x≥0，y≥0，求出x的取值范围即可求出答案．
解答：由已知得：y=6-2x，代入p=4x2+3xy+y2-6x-3y，
整理得：p=2x2-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
p=2
+，当x=0或x=3时，p取得最大值，pmax=18，
当x=
时，p取得最小值，pmin=．故选C．
点评：本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是先求出x的取值范围再根据配方法求最值．
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| A、7x+9-9（x-1）＞0 | |||||
| B、7x+9-9（x-1）＜8 | |||||
C、
| |||||
D、
|
已知⊙O1的半径为R，周长为C．
如图，若反比例函数y=-