Question

已知f（x）=ax²+bx+c（其中a、b、c为常数，且a≠0），小明在用描点法画y=f（x）的图象时，列出如下表格．

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-2	2.5	4	2.5	…

根据该表格，下列判断中，不正确的是

1. A.
   抛物线y=f（x）开口向下
2. B.
   抛物线y=f（x）的对称轴是直线x=1
3. C.
   f（3）=-2
4. D.
   f（7）＜f（8）

Answer 1

D
分析：根据二次函数的增减性的性质，得出利用图表可知图象的对称轴是：x=1，顶点坐标为：（1，4），x＜1时y随x的增大而增大，x＞1时y随x的增大而减小，分别分析即可．
解答：利用图表可知图象的对称轴是：x=1，
顶点坐标为：（1，4），
x＜1时y随x的增大而增大，x＞1时y随x的增大而减小，
∴A．抛物线y=f（x）开口向下，故此选项正确；
B．抛物线y=f（x）的对称轴是直线x=1，故此选项正确；
C．f（3）=f（-1）=-2，故此选项正确；
D．∵7＜8，∴f（7）＞f（8），∴故此选项错误．
故选：D．
点评：此题主要考查了二次函数的增减性以及其性质，根据图表得出函数顶点坐标与对称轴是解决问题的关键．