题目内容


一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆.

求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)圆锥的表面积.


【解析】如图，AO为圆锥的高，经过AO的截面是等腰△ABC，则AB为圆锥母线l，BO为底面半径r.

(1)因圆锥的侧面展开图是半圆，

所以2πr=πl，则=2；

(2)因圆锥的母线l,高h和底面半径r构成直角三角形，所以l2=h2＋r2；

又l=2r，h= cm，则r=3 cm，l=6 cm.

所以S表=S侧＋S底=πrl＋πr2=3·6π＋32π

=27π(cm2).


练习册系列答案
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某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）

　

A．

48（1﹣x）2=36

B．

48（1+x）2=36

C．

36（1﹣x）2=48

D．

36（1+x）2=48


如图(1)，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图(2))，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30。再将这两张三角纸片摆成如图(3)的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图(3)至图(6)中统一用F表示)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。

(1)将图(3)中△ABF沿BD向右平移到图(4)的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

(2)将图(3)中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图(5)的位置，A．F交DE于点G，请你求出线段FG的长度； 

(3)将图(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图(6)的位置，AB，交DE丁点H，请证明：AH=DH。

观察如图所示的扇形统计图，并回答问题：

（1）全世界共有_______个大洲，_______的面积最大；

（2）________这两个洲的面积之和最接近地球总陆地面积的一半；

（3）图中各个扇形分别代表了________，所有百分比之和是__________；

（4）地球的表面积为5.1亿平方千米，而陆地面积为1.49亿平方千米，仅占整个地球表面积的29.2% ．则亚洲的陆地面积约为___________万平方千米（用科学记数法表示），它占地球的表面积约为___________．

（第4题每格2分）

如图，有一个圆锥形的粮堆，其轴截面是边长为6 m的正三角形ABC，圆锥的母线AC的中点P处有一个老鼠在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕鼠，则小猫所经过的最短路程为(   )

(A) m      (B) m      (C) m      (D) m

要摆出如图1所示的几何体，则最少需要（    ）个正方体.   

  A．6个        B.5个         C.7个        D.8个

 

如图3，在矩形ABCD中，动点P从B点以速度出发，沿BC、CD、DA运动到A点停止，设点P运动时间为秒，面积为，关于的函数图象如图4所示，则矩形ABCD面积是（ ）

A.5 B.10 C.15 D.20

左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（　　）

已知：如图9-1，抛物线经过点O、A、B三点，四边形OABC是直角梯形，其中点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．

（1）求抛物线所对应的函数关系式；（3分）

（2）若D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成

1﹕3两部分？并求出此时P点的坐标；（3分）

（3）如图9-2，作△OBC的外接圆O′，点Q是抛物线上点A、B之间的动点，连接OQ交⊙O′于点M，交AB于点N．当∠BOQ=45°时，求线段MN的长．（3分）

 

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