Question

如图矩形ABCD纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E；（2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD或直线AB于F，则∠AFE的值为（　　）

• A、22.5°
• B、67.5°
• C、22.5°或67.5°
• D、45°或135°

Answer 1

分析：可动手操作，观察折叠得到的图形及展开图，确定折线的位置，然后进一步求解．

解答：解：以过点A的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E，实际上是折成一个正方形；
①将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC或BC的延长线上，折痕EF交直线AD于F，∠AEC=45°+90°=135°．
所以，∠AFE=∠FEC=

1

2

∠AEC=67.5°；
②交AB的延长线交于一点F₁时，
∠BEF=∠MEC=67.5°，
∴∠AFE=90°-∠BEF=22.5°，
故选C．

点评：本题主要考查了学生对折叠的特点的认识，在这道题中折叠成的图形正好是一个正方形，对角线平分直角，所以是45度或135度．