Question

已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，则此三角形的面积为________cm²．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(100＋50)或100 　　解答：解： 　　由题意作图 　　则设AB＝20 cm，AC＝30 cm，AD＝10 cm 　　有两种情况： 　　一种： 　　在直角三角形ABD中利用勾股定理BD＝＝cm 　　同理解CD＝20cm 　　则三角形面积＝×BC×AD＝×()×10＝(100)cm2 　　二种：在直角三角形ABD中，BD＝＝cm 　　在直角三角形ACD中，CD＝cm 　　则BC＝()cm 　　所以三角形面积为()cm2 　　故填(100＋50)或(100－50) 　　分析：本题考虑两种情况，一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积． 　　点评：本题考查了勾股定理，两次运用勾股定理求出第三边，从两种情况来求第三边长，则再求三角形面积．