Question

如图，有一半径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，用此扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径长为

1. A.
   米
2. B.
   米
3. C.
   米
4. D.
   米

Answer 1

C
分析：连接扇形的两个端点，则是直径，因而扇形的半径是2•sin45°=，扇形的弧长l==，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，然后利用弧长公式计算．
解答：设底面圆的半径为r，则=2πr，
∴r=m
圆锥的底面圆的半径长为米．
故选C．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．