Question

如图，有一半径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，用此扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径长为（　　）

• A、

  2

  米
• B、

  2

  2

  米
• C、

  2

  4

  米
• D、

  2

  8

  米

Answer 1

分析：连接扇形的两个端点，则是直径，因而扇形的半径是2•sin45°=

2

，扇形的弧长l=

90π• 2

180

=

2 π

2

，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，然后利用弧长公式计算．

解答：解：设底面圆的半径为r，则

2 π

2

=2πr，
∴r=

2

4

m
圆锥的底面圆的半径长为

2

4

米．
故选C．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．