Question

解方程组

a+b=4 ab=2

时，若将a，b看成一个一元二次方程的两根，则这个一元二次方程是（　　）

• A、y²+4y+2=0
• B、y²+4y-2=0
• C、y²-4y+2=0
• D、y²-4y-2=0

Answer 1

分析：利用根与系数的关系用两根表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．根据此形式把对应数值代入即可．

解答：解：∵用两根表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0
∴y²-4y+2=0
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．用两根表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．