Question

如图，AB是直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为cm，则弦CD的长为    cm．

Answer 1

【答案】分析：根据∠CDB=30°，求出∠COB的度数，再利用三角函数求出CE的长．根据垂径定理即可求出CD的长．
解答：解：∵∠CDB=30°，
∴∠COB=30°×2=60°．
又∵⊙O的半径为cm，
∴CE=sin60°=×=，
∴CD=×2=3（cm）．
点评：此题考查了垂径定理和圆周角定理，利用特殊角的三角函数很容易解答．