Question

如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．

【小题1】（1）求OD的长；
【小题2】（2）若，求弦EF的长．

Answer 1

【小题1】解：（1）∵，，
∴． ………………………………………………………………1分
∵CD∥AB，
∴．∵．
∴
【小题2】（2）过点O作OG⊥CD于G，连结OE．
∴．
∵，∴．
∴．………………………………………………………………3分
在Rt△OEG中，有．……………4分
∵，是弦，
∴．

解析