Question

已知

2x+y=2k+1 x+2y=4k

且-1＜x-y＜0，则k的取值范围为（　　）

• A、

  1

  2

  ＜k＜1
• B、0＜k＜

  1

  2

• C、0＜k＜1
• D、-1＜k＜-

  1

  2

Answer 1

分析：本题首先要解这个关于x、y的方程组，求出方程组的解，根据解是-1＜x-y＜0，可以得到一个关于k的不等式组，就可以求出k的范围．

解答：解：解

2x+y=2k+1 x+2y=4k

得，

x= 2 3 y= 6k-1 3

，
∵-1＜x-y＜0，
∴

2 3 - 6k-1 3 ＞-1 2 3 - 6k-1 3 ＜0

，
解得

1

2

＜k＜1，
故选A．

点评：本题是一个方程组与不等式组的综合题目．解关于x的不等式组是本题的一个难点．