Question

如图，反比例函数y=

k

x

的图象过点A（-2，m），AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=3，求k和m的值．

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义可得

1

2

|k|=3，再计算出k的值，再根据所在象限确定出k，然后表示出反比例函数解析式，再把A点坐标代入反比例函数解析式，进而计算选出m的值．

解答：解：∵S_△AOB=3，
∴

1

2

|k|=3，
k=±6，
∵函数图象在第二象限，
∴k=-6，
∴反比例函数解析式为y=-

6

x

，
∵反比例函数y=-

6

x

的图象过点A（-2，m），
∴-2m=-6，
解得：m=3．

点评：此题主要考查了反比例函数k的几何意义，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

1

2

|k|，且保持不变．