题目内容

△ABC的三边长为
2
，
10
，2，△DEF的两边为1和
5
，如果△ABC∽△DEF，则△DEF的笫三边长为
 
．
分析：根据相似三角形的性质，相似三角形的对应边对应成比例．
解答：解：设△DEF的笫三边长为x．
∵△ABC∽△DEF，
∴
2
：1=
10
：
5
=2：x，
解得x=
2
．
则△DEF的笫三边长为
2
．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边对应成比例．准确找到相似三角形的对应边是解题关键．
练习册系列答案
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△ABC的三边长为
2
，
10
，2，△A′B′C′的两边为1和
5
，若△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′的笫三边长为
 
．
14、已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）
阅读下面题的解题过程，已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足
a2c2-b2c2
a4-b4
=1，试判断△ABC的形状．
解：∵
a2c2-b2c2
a4-b4
=1（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
∴a=b或c2=a2+b2（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
问：上述解题过程中是否正确？如果有错误，你认为是从哪一步开始错的？写出该步的代号及错误原因，并写出正确解题过程．
△ABC的三边长为a，b，c．它的内切圆半径为r，则△ABC的面积为（　　）
A、（a+b+c）r
B、
1
2
（a+b+c）r
C、2（a+b+c）r
D、无法确定
已知△ABC的三边长为，a，b，c，a和b满足
a-1
+（b-2）2=0求c的取值范围．

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