Question

【题目】已知城有肥料200吨，城有肥料300吨.现将这些肥料全部运往，两乡. 乡需要的肥料比乡少20吨.从城运往，两乡的费用分别为每吨20元和25元；从城运往，两乡的费用分别为每吨15元和24元.

（1）求，两乡各需肥料多少吨？

（2）设从城运往乡的肥料为吨，全部肥料运往，两乡的总运费为元，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从城到乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了元（），其它路线运费不变.此时全部肥料运往，两乡所需最少费用为10520元，则的值为__ （直接写出结果）.

Answer 1

【答案】（1）240 吨，260 吨；（2）；（3）a=2

【解析】

（1）设C乡需肥料m吨，根据题意列方程得答案；

（2）根据：运费=运输吨数×运输费用，得一次函数解析式；

（3）利用一次函数的性质列方程解答即可．

（1）设乡需要肥料吨，列方程得

解得 ，

即两乡分别需肥料 240 吨，260 吨；

（2）,

取值范围为：;

（3）根据题意得，（-4+a）x+11000=10520，

由（2）可知k=-4＜0，w随x的增大而减小，所以x=240时，w有最小值，

所以（-4+a）×240+11000=10520，

解得a=2．