Question

一个不透明的袋子里装有除颜色之外其它都完全相同的2个白球、4个红球、4个蓝球，共10个球，随意摸一个球，求：
（1）P（摸到白球）；（2）P（摸到红球或蓝球）；（3）P（摸到的球不是蓝球）；
（4）若总球数不变，请你设计一个方案，使得摸出的红球的概率为

1

2

，蓝球的概率为

2

5

，应该怎么放入这三种球．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
（4）让10乘以相应概率即为相应球的个数，让总数减去红球和蓝球的数目即为黄球的数目．

解答：解：因为袋子中共有十个球，所以样本空间的个数为10
（1）白球的个数为2，所以摸到白球的概率P=

2

10

=

1

5

；
（2）红球的个数为4，蓝球的个数为4，所以摸到红球或蓝球的概率P=

4

10

+ 

4

10

=

4

5

；
（3）蓝球的个数为4，所以摸到的球不是蓝球的概率为P=1-

4

10

=

3

5

；
（4）当球总数不变时，因为红球的概率为

1

2

，蓝球的概率为

2

5

，则红球的个数为

1

2

×10=5，蓝球的个数为

2

5

×10=4，则白球的个数为10-5-4=1．

点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分数目=总体数目乘以相应概率．