题目内容
16、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，则∠C=36
度．分析：根据已知题目中所给的等量关系，用一个角分别表示出其他的角，利用三角形内角和等于180°，便可得出∠C的度数．
解答：解：由题意知，在△ABC中，AB=AC，
所以∠B=∠C，
又AB=BD，AD=DC，
所以∠C=∠DAC，
∠BAD=∠BDA=2∠C，
由三角形内角和为180°可得，
∠C+∠C+3∠C=180°，
得∠C=36°．
故填36．
所以∠B=∠C，
又AB=BD，AD=DC，
所以∠C=∠DAC，
∠BAD=∠BDA=2∠C，
由三角形内角和为180°可得，
∠C+∠C+3∠C=180°，
得∠C=36°．
故填36．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形边的关系；由已知得到角之间的关系在利用内角和求解时一种很重要的方法，应熟练掌握．
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