题目内容
如图，在反比例函数
的图象上，有点P1，P2，P3，…，P2010，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2010．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S2010，则S1+S2+S3+…+S2010=________．
分析：根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴，y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积．
解答：
解：由题意可知点P1、P2、P3，…，P2010纵坐标分别为：2，1…
，由反比例函数的几何意义可知：
S1+S2+…+S2010=
-SABCO=2-1×
=．故答案为：
．点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用，根据已知得出长方形面积减去最下方的长方形的面积是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在反比例函数的图象上有不重合的两点A、B，且A点的坐标是（4，2），B点的横坐标为2，BB1和AA1都垂直于x轴，垂足分别为B1和A1．
的图象上，有点
，
，
，
，它们的横坐标依次为1，2，3，4
.分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，
，
，求：
的值；
的值。（用含
的代数式来表示）
的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为 ．
的图象上，有点
，
，
，
，它们的横坐标依次为1，2，3，4
.分别过这些点作
轴与
轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为
，
，
，求：
的值；
的值。（用含
的代数式来表示）