Question

如图，平面直角坐标系中，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，A的对应点为A′（0，9），下列说法：①点B的对应点B的坐标是（-3，4）；②点A与C′关于x对称；③△A′B′C′的面积被y轴平分，正确的说法有

1. A.
   只有①③
2. B.
   只有①
3. C.
   只有②③
4. D.
   ①②③

Answer 1

A
分析：先根据点A与A′确定平移规律，再根据规律写出点B、C的对应点B′、C′的坐标，判断说法①正确；②错误；然后根据△A′B′C′关于y轴对称的特点，判断③正确．
解答：∵点A（-3，4），A′（0，9），
∴平移规律是：向右平移3个单位，再向上平移5个单位，
∵点B的坐标为（-6，-1），点C的坐标为（0，-1），
∴B′的坐标为（-3，4），点C′的坐标为（3，4），
∴①正确；②错误；
∵A′（0，9），B′（-3，4），C′（3，4），
∴△A′B′C′关于y轴对称，
∴△A′B′C′的面积被y轴平分，
∴③正确．
故选A．
点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，根据图形得到平移规律是解题的关键．