Question

先化简，再求值：2（x-3）（x-2）-（x+3）²-（x+1）（x-1），其中x=-

1

4

．

Answer 1

分析：原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，第三项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=2（x²-2x-3x+6）-（x²+6x+9）-（x²-1）=2x²-4x-6x+12-x²-6x-9-x²+1=-16x+4，
当x=-

1

4

时，原式=4+4=8．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．