题目内容
4．某文具专柜销售一种进价为40元的书包，当售价为60元时，日销售量为100个，国庆（10.1-7）期间，通过市场调查发现”这种书包的单价每降低2元，日销售量可增加20个．现准备降价x元销售，请回答：（1）该专柜原来销售这种书包每天可获利2000元；
（2）降价销售时，现在每个书包获利（20-x）元，每天可售出书包（100+10x）个；
（3）若该专柜销售这种书包要想平均每天获利2240元，每个书包应降价多少元？
（4）在（3）中平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该专柜销售这种书包的利润率是多少？
分析 （1）根据利润=售价-进价列式即可求解；
（2）降价销售时，现在每个书包获利（60-40-x）元，每天可售出书包（100+$\frac{20}{2}$x）个；
（3）根据销售这种书包平均每天获利2240元列出方程，解方程即可；
（4）在（3）中盈利不变的前提下，要想尽可能地让利于顾客，得出每个书包应降价6元，再根据利润率=$\frac{利润}{进价}$×100%计算即可．
解答 解：（1）60×100-40×100=2000．
即该专柜原来销售这种书包每天可获利2000元；
（2）60-40-x=20-x，100+$\frac{20}{2}$x=100+10x．
即降价销售时，现在每个书包获利（20-x）元，每天可售出书包（100+10x）个；
（3）由题意可得：该专柜销售这种书包每天的盈利为：（20-x）（100+10x）元，
要想每天盈利2240元，则有：（20-x）（100+10x）=2240，
整理得：x2-10x+24=0．
解得x1=4，x2=6．
答：每个书包应降价4元或6元；
（4）在（3）中盈利不变的前提下，要想尽可能地让利于顾客，则每个书包应降价6元，
此时，每个书包的售价为：60-6=54（元），利润为54-40=14（元），
利润率为$\frac{14}{40}$×100%=35%．
答：该专柜销售这种书包的利润率是35%．
故答案为2000；（20-x），（100+10x）．
点评 本题考查了一元二次方程的运用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
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