Question

12．已知直线y=2x+（3-a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是7≤a≤9．

Answer 1

分析 根据题意得到x的取值范围是2≤x≤3，则通过解关于x的方程2x+（3-a）=0求得x的值，由x的取值范围来求a的取值范围．

解答 解：∵直线y=2x+（3-a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），
∴2≤x≤3，
令y=0，则2x+（3-a）=0，
解得x=$\frac{a-3}{2}$，
则2≤$\frac{a-3}{2}$≤3，
解得7≤a≤9．
故答案是：7≤a≤9．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x的值是解题的突破口．