Question

已知x是

1

3 - 2

的相反数，y是

1

3 - 2

的倒数，求x²-xy+y²的值．

Answer 1

分析：根据已知求出x、y的值，求出x+y、xy的值，把x²-xy+y²化成（x+y）²-3xy，代入后求出即可．

解答：解：∵x是

1

3 - 2

的相反数，y是

1

3 - 2

的倒数，
∴x=-(

3

+

2

)，y=

3

-

2

，
∴x+y=-2

2

，xy=-1，
x²-xy+y²=（x+y）²-3xy，
=(-2

2

)2-3×(-1)=11，
答：x²-xy+y²的值是11．

点评：本题主要考查对二次根式的化简求值，相反数，倒数，分母有理化，幂的乘方与积的乘方等知识点的理解和掌握，求出x+y、xy的值和把x²-xy+y²化成（x+y）²-3xy是解此题的关键．