Question

解方程：-

2

5

x²+

12

5

x=3．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先移项，然后化二次项系数为1，再利用完全平方进行配方．

解答：解：由原方程，得
x²-6x=-

15

2

，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-6x+9=-

15

2

+9，
配方，得
（x-3）²=

3

2

，
直接开平方，得
x-3=±

6

2

，
解得，x₁=3+

6

3

，x₂=3-

6

2

．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数