题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE。
（1）求证：∠CBE=36°；
（2）求证：AE2=AC·EC。
（2）求证：AE2=AC·EC。
解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴
∴
∵
∴
∴
。
（2）由（1）得，在△BCE中，
∴
∴
在△ABC与△BEC中，
，
∴
∴
，即
故
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∴
∴
∵
∴
∴
。（2）由（1）得，在△BCE中，
∴
∴
在△ABC与△BEC中，
，
∴
∴
，即
故
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