Question

已知a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，且+（b-c+1）²=0，则△ABC的面积为________．

Answer 1

6
分析：根据非负数的性质，求得三角形的三边，再根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状，最后根据三角形的面积公式解答．
解答：∵a、b、c分别为△ABC的三边长，a=5，+（b-c+1）²=0
∴，解得，
∵3²+4²=5²
∴根据勾股定理的逆定理得此三角形为直角三角形．
则△ABC的面积为bc=×3×4=6，故填6．
点评：解答此题的关键是根据已知条件列出方程组，解出b，c的值，判断出三角形的形状，再根据三角形的面积公式解答．