Question

如图，已知∠1+∠2=180°，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由（根据解题的要求，在横线处或括号内填写适当的内容或理由）．
解∠AED=∠C．理由如下：
∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4，
∴

∠3=∠ADE

（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC（

同位角相等两直线平行

）
∴∠AED=∠C（

两直线平行，同位角相等

）．

Answer 1

分析：根据平行线的判定方法和平行线的性质填空即可．

解答：证明：∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠4，
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE，
∴DE∥BC（ 同位角相等两直线平行）
∴∠AED=∠C（ 两直线平行，同位角相等）．

点评：本题考查了平行线的判定和性质，其区别和联系为：区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行；联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．