题目内容
如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：（1）
（2）CD=2 AB（3）S△OCD=2S△OAB其中正确的结论是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）
【答案】分析：根据AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得
，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得S△OCD=4S△OAB，即可判断各结论的正误．
解答：解：∵AB∥CD，
∴
，
∴△ABO∽△DOC，S△OCD=4S△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．
故结论（1）（2）正确．
选A．
点评：本题考查了平行线的性质及平分线段成比例的性质，涉及到相似三角形的判定及性质，是一道小综合题．
，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可得S△OCD=4S△OAB，即可判断各结论的正误．解答：解：∵AB∥CD，
∴
，∴△ABO∽△DOC，S△OCD=4S△OAB（相似三角形面积的比等于相似比的平方）．
故结论（1）（2）正确．
选A．
点评：本题考查了平行线的性质及平分线段成比例的性质，涉及到相似三角形的判定及性质，是一道小综合题．
练习册系列答案
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