题目内容
如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点
在第二象限内，点
，点
在
轴的负半轴上，
．
（1）求点的坐标；
（2）如图2，将
绕点按顺时针方向旋转
到
的位置，其中
交直线
于点
，
分别交直线
于点
，则除
外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；（不再另外添加辅助线）
（3）在（2）的基础上，将绕点按顺时针方向继续旋转，当
的面积为
时，求直线
的函数表达式．
 |  | ||||
| |||||
解：（1）
在
中，
，
．
点的坐标为
．
（2）
，
，
．
（3）如图1，过点
作
于点
．
，
．
在
中，
，
，
．
点的坐标为
．
设直线
的函数表达式为
，则
解得
．
同理，如图2所示，点
的坐标为
．
设直线
的函数表达式为
，则
解得
，
．
练习册系列答案
相关题目
23、在数学上，为了确定平面上点的位置，我们常用下面的方法：如图甲，在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，通常一条画成水平，叫x轴，另一条画成铅垂，叫y轴，这样，我们就说在平面上建立了一个平面直角坐标系，这是由法国数学家和哲学家笛卡尔创立的，这样我们就能确定平面上点的位置，例如，要确定点M的位置，只要作MP⊥x轴，MP⊥y轴，设垂足N，P在各自数轴上所表示的数分别为x，y，则x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙，请把△ABC向右平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
在平面直角坐标系中，将一块腰长为
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点，点
再绕着点
点，这时点
与点
为旋转中心时，点
点，点
点，点
点,小明发现P、
两点关于点
中心对称.
、
、
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到
点；点
旋转180°得到点
. 继续如此操作若干次得到点
，则点
的坐为．
，有序数对（x，y）叫做M点的坐标，如图甲，点M的坐标记作（2，3），