Question

解方程组

4x-y2+12=0 2 3 x-3y-6 3 =0

．

Answer 1

分析：

4x-y2+12=0① 2 3 x-3y-6 3 =0②

，变形②得到y=

2 3

3

x-2

3

③，再把③代入①得整理得x²-9x=0，解方程得x₁=0，x₂=9，然后分别把x₁=0，x₂=9代入③求出对应y的值，即可得到方程组的解．

解答：解：

4x-y2+12=0① 2 3 x-3y-6 3 =0②

，
由②得：y=

2 3

3

x-2

3

③，
把③代入①得：4x-（

2 3

3

x-2

3

）²+12=0，
整理得x²-9x=0，
解得：x₁=0，x₂=9，
把x₁=0代入③得，y=-2

3

，
把x₂=9代入③得，y=6

3

-2

3

=4

3

，
∴方程组的解为：

x1=0 y1=-2 3

，

x2=9 y2=4 3

．

点评：本题考查了二元二次方程组：利用代入消元法解方程组，即变形其中一个方程，能够用一个未知数表示另一个未知数，然后代入方程组中的另一个方程，得到一元二次方程，解一元二次方程求出一个未知数的值，再代入两个未知数的关系式中求出另一个未知数，从而得到方程组的解．