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如图，在等边
中，
是边
上的一点，连接
,将
绕点
逆时针旋转
，得到
，连接
，若
，
，则
的周长是（ ）．
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如图，在等边△ABC中，AB=6，AN=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，则BM+MN的最小值是
．
（2013•雨花台区一模）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，将△ADC沿AC边翻折得到△AEC，连接DE．
（1）证明△ADE是等边三角形；
（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，证明四边形AFCE是矩形．
问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．
如图，在等边
中，
是边
上的一点，连接
,将
绕点
逆时针旋转
，得到
，连接
，若
，
，则
的周长是______.
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中，
是边
上的一点，连接
,将
绕点
逆时针旋转
，得到
，连接
，若
，
，则
的周长是（ ）．
中，
是边
上的一点，连接
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的周长是（ ）．
阅读快车系列答案阅读快车系列答案中，是边上的一点，连接,将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长是（ ）．阅读快车系列答案
如图，在等边△ABC中，AB=6，AN=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，则BM+MN的最小值是
（2013•雨花台区一模）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，将△ADC沿AC边翻折得到△AEC，连接DE．
中，
是边
上的一点，连接
,将
绕点
逆时针旋转
，得到
，连接
，若
，
，则
的周长是______.