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如图,在等边
中,
是边
上的一点,连接
,将
绕点
逆时针旋转
,得到
,连接
,若
,
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的周长是( ).
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如图,在等边△ABC中,AB=6,AN=2,∠BAC的平分线交BC于点D,M是AD上的动点,则BM+MN的最小值是
.
(2013•雨花台区一模)如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,将△ADC沿AC边翻折得到△AEC,连接DE.
(1)证明△ADE是等边三角形;
(2)取AB边的中点F,连结CF、CE,证明四边形AFCE是矩形.
问题情境:如图①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易证:△ABD≌△CAE.(不需要证明)
特例探究:如图②,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证:△ABD≌△CAE.
归纳证明:如图③,在等边△ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AE.△ABD与△CAE是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.
拓展应用:如图④,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度数.
如图,在等边
中,
是边
上的一点,连接
,将
绕点
逆时针旋转
,得到
,连接
,若
,
,则
的周长是______.
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