Question

如图，已知直线l：，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M₁；过点M₁作x轴的垂线交直线l于N₁，过点N₁作直线l的垂线交x轴于点M₂，…；按此作法继续下去，则点M₁₀的坐标为　  　．

Answer 1

（884736，0）。

【解析】∵直线l的解析式是，∴∠NOM=60°。

∵点M的坐标是（2，0），NM∥x轴，点N在直线上，∴NM=2。∴ON=2OM=4。

又∵NM₁⊥l，即∠ONM₁=90°。∴OM₁=2ON=4¹OM=8。

同理，OM₂=4OM₁=4²OM，

OM₃=4OM₂=4×4²OM=4³OM，

…

OM₁₀=4¹⁰OM=884736。

∴点M₁₀的坐标是（884736，0）。