Question

18、已知aⁿ=2，求（2a³ⁿ）²-3（a²）²ⁿ÷a²ⁿ的值．

Answer 1

分析：先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减化简代数式，再代入数据计算求解．

解答：解：（2a³ⁿ）²-3（a²）²ⁿ÷a²ⁿ，
=4a⁶ⁿ-3a⁴ⁿ÷a²ⁿ，
=4a⁶ⁿ-3a²ⁿ，
=4（aⁿ）⁶-3（aⁿ）²，
当aⁿ=2时，原式=4×2⁶-3×2²=244．

点评：本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．